Mikhail Gromov

Михаил Леонидович Громов родился 23 декабря 1943 года в городе Бокситогорске (Ленинградская область) в семье Леонида Громова и военного врача Лии Рабинович (двоюродной сестры шахматиста Михаила Ботвинника). Учился в 217-й школе г. Ленинграда. Закончил Ленинградский университет в 1965 году. Там же защитил кандидатскую (1969 г.) и докторскую (1973 г.) диссертации. Его научным руководителем был Владимир Абрамович Рохлин. В этом же университете с 1967 года работал ассистентом и доцентом, затем научным сотрудником Ленинградского гидрометеорологического института и Центрального НИИ целлюлозно-бумажной промышленности.

В 1974 году с семьёй покинул Советский Союз по израильской визе и через Италию переехал в США. До 1981 года был профессором Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. В 1981 году он переехал во Францию, где стал профессором Парижского университета (Университет Пьера и Марии Кюри). С 1982 года Михаил Леонидович занял место постоянного профессора в Институте высших научных исследований (IHÉS) Франции в Бюр-сюр-Иветт. Громов М.Л. является одним из пяти постоянных профессоров, назначенных директором Института по рекомендации Научного Совета, выработанной на основании широты и охвата их деятельности, ученые назначаются на эту должность пожизненно. 

В 1992 году ученый получил французское гражданство. М.Л. Громов также преподавал в Мэрилендском университете в Колледж-Парке (1991-1996 гг.) и в Курантовском институте математических наук (Courant Institute of Mathematical Sciences) при Нью-Йоркском университете (с 1996 г.). За рубежом он стал известен, как Миша Громов.

М. Л. Громов был приглашённым докладчиком на Международных конгрессах математиков в Ницце (1970 г.), Хельсинки (1978 г.), Варшаве (1982 г.) и Беркли (1986 г.).

Направления исследований

•    h-принцип – геометрические методы решения уравнений и неравенств с частными производными и гомотопическая структура пространств их решений; 

•    метрическая геометрия римановых пространств; 

•    метрические инварианты и количественная топология;

•    эллиптические операторы на открытых многообразиях и бесконечные накрывающие пространства; 

•    бесконечные группы – кривизна, комбинаторика, вероятность, асимптотическая геометрия; 

•    локально симметрические пространства, дискретные группы и отрицательная кривизна;

•    положительная скалярная кривизна; 

•    симплектические многообразия и голоморфные кривые; 

•    группы преобразований – геометрия и рекурсия; 

•    метрика, мера, концентрация и изопериметрические неравенства; 

•    штейновы многообразия и бесконечные покрытия келеровых многообразий; 

•    бесконечные декартовы произведения и символическая геометрия;

•    формализация генетических и биомолекулярных структур.

Михаил Громов стал одним из основателей симплектической геометрии. Голоморфные кривые были известны как инструмент в геометрии комплексных многообразий. Однако рамки интегрируемых комплексных структур оказались узкими. В 1985 году М.Л. Громов расширил понятие голоморфной кривой до J-голоморфной кривой на симплектическом разнообразии, что привело к созданию теории инвариантов Громова–Виттена, связанной с квантовой теорией поля. Еще одним результатом стало создание симплектической топологии, как самостоятельной области математики. Ученый предложил обобщение теории дифференциальных погружений Смейла-Хирша. С помощью разработанных им методов были получены результаты в теории погружений римановых, симплектических и контактных многообразий, в теории слоений, в теории особенностей гладких отображений.

Труды М.Л. Громова о группах полиномиального роста изменили взгляд на дискретные бесконечные группы. Ученый открыл геометрию дискретных групп, им получены результаты в теории гиперболических многообразий – фактор-многообразий пространства Лобачевского по действию дискретной подгруппы группы изометрий. Громов построил теорию гиперболических групп, которая дала ключ к изучению дискретных групп изометрий пространств отрицательной кривизны. Его геометрический подход позволил найти решения сложных комбинаторных конструкций.

Михаил Леонидович Громов известен благодаря своему весомому вкладу во многие области математики. Комиссия по отбору кандидатов на получение Абелевской премии остановила свой выбор на Громове «за его революционизирующий вклад в геометрию». Громов оказал огромное влияние на развитие современной математики. Он и сегодня продолжает оставаться в высокой степени активным и инновативным ученым.

Комитет по вручению премии Абеля отметил, что «М.Л. Громов является одним из ведущих математиков современности. Он известен своим важным вкладом во многие области математики, особенно геометрии. Геометрия – это одна из старейших отраслей математики. Столетиями она привлекает внимание величайших математиков мира, но в течение последних 50 лет в ней произошли радикальные изменения. Михаил Громов стоял во главе некоторых из важнейших достижений, представив глубоко оригинальные общие идеи, которые в результате привели к новым взглядам на геометрию и другие сферы математики».

Неполный список библиографии ученого

•    М. Л. Громов «Об одной геометрической гипотезе Банаха» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1967)

•    М. Л. Громов «О числе симплексов подразделений конечных комплексов» — Математические заметки (1968)

•    М. Л. Громов «О симплексах, вписанных в гиперповерхности» — Математические заметки (1969)

•    М. Л. Громов «Стабильные отображения слоений в многообразии» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1969)

•    М. Л. Громов, В. А. Рохлин «Вложения и погружения в римановой геометрии» — Успехи математических наук, №155 (1970)

•    М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг. «Построение неособых изопериметрических пленок» — Труды Математического института имени В. А. Стеклова (1971)

•    М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг. «Устранение особенностей гладких отображений» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1971)

•    М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг. «Неособые отображения многообразий Штейна». Функциональный анализ и его прил. (1971)

•    М. Л. Громов. «Сглаживание и обращение дифференциальных операторов» — Математический сборник (1972)

•    М. Л. Громов. «Вырожденные гладкие отображения» — Математические заметки (1973)

•    М. Л. Громов «Выпуклое интегрирование дифференциальных соотношений» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1973)

•    М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг «Построение гладкого отображения с заданным якобианом». Функц. анализ и его прил. (1973)

•    Громов М. «Дифференциальные соотношения с частными производными» — М.: Мир, 1990. 536 с.;

•    М. Л. Громов, Ю. Д. Бураго, Г. Я. Перельман «Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами». — Успехи математических наук № 284 (1992)

•    Громов М. «Знак и геометрический смысл кривизны» — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 128 с.

•    Громов М. «Гиперболические группы» — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 160 с.