Раиса Федоровна Мамалыга

Раиса Федоровна Мамалыга родилась 9 мая 1945 года. В 1966 году окончила математический факультет СГПИ, в 1970 году - аспирантуру при кафедре алгебры и теории чисел под руководством П.А. Фрейдмана. С 1970 года работает на кафедре геометрии СГПИ. В 1989 году была избрана на должность старшего преподавателя. В 2005 году защитила кандидатскую диссертацию на соискание степени кандидата педагогических наук "Развитие пространственного мышления у студентов педагогического вуза при формировании понятий в курсе геометрии". В этом же году стала доцентом кафедры геометрии.

В 2002 году Раиса Федоровна на математическом факультете «Уральского государственного педагогического университета» (г. Екатеринбург) создала студию "Геометрия-Компьютер-Геометрия", в которой объединились студенты – энтузиасты-любители геометрии и компьютера.

Основным направлением деятельности студии было выбрано исследование возможностей информационных технологий при изучении школьных дисциплин, в частности, геометрии.

Студийцы были обеспокоены падением интереса школьников к изучению геометрии. «Геометрия – это альфа и омега школьного образования», – так считали эти студенты. С максималистским задором был выбран девиз студии: «Пока в школах России изучают геометрию – жива Россия». Отсюда была поставлена цель: максимально приблизить преподавание геометрии к жизненным интересам школьников, сделать процесс изучения сложной науки живым и увлекательным. Проанализировав содержание школьной геометрии, студийцы заметили, что основной материал относится к III в. до н.э. (геометрия Евклида) с небольшими последующими включениями (элементы векторной алгебры XVII – XVIII вв.). Не это ли является одной из причин потери интереса к геометрии у учащихся? Может необходимо «новое дыхание»: новые средства, новые формы, новое содержание? Внимание студентов давно привлекал один из современных разделов математики – настоящее «сокровище» – фрактальная геометрия.

Так родилась новая интересная педагогическая идея: внедрение элементов фрактальной геометрии в образовательный процесс школьников. Первоначально необходимо было ответить на следующий вопрос: можно ли изучать фрактальную геометрию в школе? Многие были уверены, что математическая база фракталов не может быть успешно усвоена учащимися (даже старших классов), некоторые уверяли, что в теории фракталов трудно разобраться и выпускникам вузов. Экспериментировать решили в родных стенах математического факультета. В 2007 году при кафедре геометрии был организован семинар для студентов 1-2 курсов «Фрактальная геометрия». По окончании семинарских занятий студентами была разработана программа изучения фракталов для учеников старших классов. Последующая апробация программы в школах г. Екатеринбурга и г. Режа показала, что фрактальная геометрия и поддается изучению школьниками, и вызывает их живой интерес. Пришли и первые успехи: за реферат «Использование «Fractal Explorer» в компьютерной графике» десятикласснику было присуждено первое место на городском конкурсе рефератов, а студийцы, оформив итоги проделанной работы в проекте «Фракталы школе», заняли второе место на межвузовском конкурсе социально значимых студенческих проектов «Моя инициатива в образовании», г. Санкт-Петербург (2009 г.).

Опыт работы с учащимися 10-х классов общеобразовательных школ (2008-2009 г.) показал, что у них могут быть сформированы необходимые знания для усвоения элементов теории фракталов. Члены студии задались вопросом: будет ли успешен такой эксперимент при массовом внедрении в учебные заведения? По каким учебникам и в каком объеме можно обучать этому интегрированному курсу школьников? Возможно ли более раннее знакомство с элементами фрактальной геометрии?

Следующий этап деятельности (2009-2011 гг.) был направлен на поиск ответов на поставленные вопросы. Для этого были организованы систематические занятия кружка «Фракталенок». Учащиеся были поделены на две группы: младшая (5-6 классы) и старшая (7-8 классы).

Для занятий с первой группой студенты подготовили учебное пособие (дидактическая сказка «ФрактаЛ-ОГО!»). Кроме пособия к этим занятиям были подготовлены презентации и методические рекомендации, на занятиях использовались авторские дидактические игры.

В процессе занятий школьники овладели знаниями, необходимыми для занятий по изучению элементов фрактальной геометрии, в том числе интерфейсом Лого и его основными командами. Деятельность обучаемых заключалась в анализе готовых изображений, содержащих фрактальные элементы. Также создавались и собственные иллюстрации, как ручным способом – карандашом на бумаге, так и автоматизированным – в среде Лого. Итогом годового обучения являлось сформированное у учащихся сложное предпонятие «фрактал», развитие визуальной культуры и художественно-творческих способностей детей, формирование основ эстетического вкуса. Основой содержания курса второго года обучения являлась разработанная студентами классификация самоподобных фракталов. Основанием классификации являлся способ построения. Одной из главных целей курса выступало формирование у школьников понятия фрактальной размерности и навыка подсчета размерности как известных им фрактальных множеств, так и фрактальных структур, созданных ими в процессе обучения.

За указанный выше период (2009-2011 гг.) деятельность студии была оценена не только в Екатеринбурге, но и на всероссийском уровне. Так в 2010 году была проведена первая в истории г. Екатеринбурга (а может и всей страны?) выставка «Фрактальная весна», на которой были представлены работы екатеринбургских школьников и студентов «УрГПУ», выполненные как кистью, так и с помощью специализированных программ (Лого, Photoshop, Paint). Масштабная выставка принесла победу в конкурсе социально значимых студенческих проектов «Моя инициатива в образовании», г. Санкт-Петербург (2010 г.). На международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (г. Пущино, 2011 г.) выступление членов студии с докладом «Формирование визуальной культуры на факультативном курсе "Фракталы. Визуальная культура. Эстетика" у учащихся среднего звена» было оценено, как лучший стендовый доклад.

С увеличением количества желающих изучать элементы фрактальной геометрии, кружок «Фракталенок» перерос в центр дополнительного образования «СаМоКаТ». Произошло и изменение в организации учебного процесса: двуступенчатое разделение было заменено трехступенчатым:

• I этап – Оригами (5-6 классы);
• II этап – ЛогоМиры (6-7 классы);
• III этап – Паскаль. Фракталы. Паркеты (8-9 классы).

Появление отдельного курса изучения «Оригами» было связано с ответом на один из поставленных вопросов: возможно ли более раннее знакомство с элементами фрактальной геометрии? Студийцы пришли к выводу, что для самых юных «фракталят» изучению элементов фрактальной геометрии должно предшествовать формирование понятия «подобие»: умение видеть подобные фигуры, вычленять и тиражировать их. Для осуществления этого, большим потенциалом и обладает такой вид искусства бумажной пластики, как «оригами».

Постепенно (с 2012 г.) идея популяризации теории фракталов стала приобретать различные «причудливые» формы: были разработаны такие проекты, как «Виртуальный музей», «Подари детям Японию». Одним из самых ярких результатов работы студии является ежегодный конкурс-фестиваль "Театров ИМАГИРО" – уникальный проект, в котором дети представляют театрально-кукольные постановки, все герои и персонажи которых выполнены в технике оригами. Более того, студенты активно работают с коррекционными детскими домами и школами-интернатами, где проводят для детей занятия оригами, помогая им социально адаптироваться в обществе и развить навыки мелкой моторики. 

На сегодняшний день студия активно продолжает свою работу, стремясь к новым творческим и научным успехам. За плечами десятилетие плодотворной работы. Только за последний учебный год студийцы поучаствовали в 4-ых международных конференциях; организовали мастер-классы «Оригами» и «Творец фракталов», которые были проведены в рамках «Евразийского экономического форума» и Всероссийской студенческой конференции; стали в очередной раз лауреатами конкурса «Моя инициатива в образовании»; представили тематические стенды в региональных выставках «Образование. Работа. Карьера» и «Образование от А до Я. Карьера». Члены студии ежегодно приглашаются на Международную выставку промышленности и инноваций ИННОПРОМ.

Сейчас в состав студии входят не только студенты родного математического факультета, но и студенты других факультетов: иностранных языков, филологии, информатики. Присоединись к «фрактальному течению» и действующие учителя-практики, которые, вдохновившись идеями фрактальной геометрии, всерьез увлекли ею своих учеников. Выпускники студии доказывают, что «бывших студийцев» не бывает. Достигнув своих первых успехов в рядах студии, все они устремились к новым высотам в качестве пытливых научных сотрудников, талантливых учителей, ярких организаторов, успешных разработчиков олимпиад и других интеллектуальных конкурсов. 

Интересную информацию о фракталах можно посмотреть здесь.